52歌赋>汉语词典>辗转相除法在词典中的解释
zhǎnzhuǎnxiāngchú

辗转相除法

辗转相除法读音为 zhǎn zhuǎn xiāng chú fǎ。意思是:求两个正整数的最大公约数的算法。设两数为a、b(b<a),求它们最大公约数(a、b)的步骤如下:用b除a,得a=bq_1+r_1(0≤r_1<b)。若r_1=0,则(a,b)=b;若r_1≠0,则再用r_1除b,得b=r_1q_2+r_2(0≤r_2<r_1)。若r_2=0,则(a,b)=r_1,若r_2≠0,则继续用r_2除r_1,……如此下去,直到能整除为止。其最后一个非零余数即为(a,b)。类似地,求两个多项式的最高公因式也可用此法。

繁体輾轉相除法

拼音zhǎn zhuǎn xiāng chú fǎ

注音ㄓㄢˇ ㄓㄨㄢˇ ㄒㄧㄤ ㄔㄨˊ ㄈㄚˇ

词语解释

  • 求两个正整数的最大公约数的算法。设两数为a、b(b<a),求它们最大公约数(a、b)的步骤如下:用b除a,得a=bq1+r1(0≤r1<b)。若r1=0,则(a,b)=b;若r1≠0,则再用r1除b,得b=r1q2+r2(0≤r2<r1)。若r2=0,则(a,b)=r1,若r2≠0,则继续用r2除r1,……如此下去,直到能整除为止。其最后一个非零余数即为(a,b)。类似地,求两个多项式的最高公因式也可用此法。

    网络解释

    • 辗转相除法
      1. 辗转相除法, 又名欧几里德算法(Euclidean algorithm),是求最大公约数的一种方法。它的具体做法是:用较小数除较大数,再用出现的余数(第一余数)去除除数,再用出现的余数(第二余数)去除第一余数,如此反复,直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数,那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。
      2. 另一种求两数的最大公约数的方法是更相减损法。

    词语用法