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《大学衍义补》卷九三明 · 邱濬

▲历象之法(下)

《扬子》:或问浑天,曰:“落下闳营之,鲜于妄人度之,耿中丞象之,几几(近也)乎莫之能违也。”请问盖天,曰:“盖哉盖哉,应难未几也。”

李轨曰:“几,近也。落下闳为武帝经营之,鲜于妄人为武帝算度之,耿寿昌为宣帝考象之,言乎近其理矣,谈天者无能违也。再言盖哉者应难,以事未有近其理也。”

朱熹曰:“浑天仪,古必有其法,遭秦而灭,至汉武帝时落下闳始经营之,鲜于妄人又量度之,至宣帝时耿寿昌始铸铜而为之象。宋钱乐又铸铜作浑天仪,衡长八尺,孔径一寸,玑径八尺,圆周二丈五尺,强转而望之以知日月星辰之所在,即璇玑玉衡之遗法也。历代以来其法渐密,宋朝因之为仪三重,其在外曰六合仪,平置黑单环,上刻十二辰、八干、四隅在地之位以准地面而定四方,侧立黑双环,背刻去极度数以中分天脊,直跨地上,使其半入地下而结于其子午以为天经,斜倚赤单环,背刻赤道度数以平分天腹、横绕天经,亦使半出地上、半入地下而结于其卯酉以为天纬三环,表里相结不动,其天经之环则南北二极皆为圆轴,虚中而内向,以挈三辰四游之环,以其上下四方于是可考,故曰六合;次其内曰三辰仪,侧立黑双环,亦刻去极度数,外贯天经之轴,内挈黄赤二道,其赤道则为赤单环,外依天纬,亦刻宿度而结于黑双环之卯酉,其黄道则为黄单环,亦刻宿度而又斜倚于赤道之腹,以交结于卯酉,而半入其内以为春分后之日轨,半出其外以为秋分后之日轨,又为白单环以承其交,使不倾垫,下设机轮以水激之,使其日夜随天东西运转以象天行,以其日月星辰于是可考,故曰三辰;其最在内者曰四游仪,亦为黑双环如三辰仪之制,以贯天经之轴,其环之内则两面当中各施直距外指两轴而当其要(平声),中之内面又为小窾以受玉衡要,中之小轴使衡,既得随环东西运转,又可随处南北低昂,以待占候者之仰窥焉,以其东西南北无不周遍,故曰四游。此其法之大略也。”

沈括曰:“旧法规环一面刻周天度、一面加银钉,盖以夜候天,晦不可目察则以手切之也。古人有璇饰玑,疑亦为此。今太史局秘书省铜仪制极精致,亦以铜钉为之。”

臣按:自落下闳造浑天之后,魏晋以来率因之以为仪,至宋朝熙宁沈括之仪、宣和玑衡之制始详密精致,有出于淳风、令瓒之表者。靖康之乱,仪象之器尽归于金,元人袭用金旧而规环不协,难复施用,于是郭守敬乃创为简仪、仰仪及诸仪表,其说以谓昔人以管窥天,宿度余分约为大半,少未得其的,乃用二线推测于余分,纤微皆有可考,而又当时四海测宾之所凡二十有七,东极高丽、西极滇池、南逾朱崖、北尽铁勒,皆古人所未及为者,其法俱载《元史》,而其仪表至今遵用之。夫自尧历象之后而有舜之玑衡,所谓玑衡盖尧之象也,舜玑衡之后而有汉之浑天仪象,所谓仪象盖舜之玑衡也,后世加以六合、三辰、四游,愈精愈密,然历代相因、千载相承,未尝有改也,而改之始自于此。盖天欲启中国文明之治,必豫生知巧之人于数千载之前,而创为一代观天之器,以待圣人之生,夫岂偶然之故哉?

《史记》:太史公曰:“神农以前尚矣,盖黄帝考定星历,建立五行,起消息,正闰余,于是有天地神祇物类之官,是谓五官。各司其序,不相乱也,民是以能有信,神是以能有明德。民神异业,敬而不渎,故神降之嘉生(嘉谷也),民以物享,灾祸不生,所求不匮。少氏之衰也,九黎乱德,民神杂扰,不可放(依也)物,祸灾荐至,莫尽其气。颛顼受之,乃命南正重司天以属神,命火正黎司地以属民,使复旧常,无相侵渎。其后三苗复九黎之德,故二官咸废所职,而闰余乖次,孟陬殄灭,摄提无纪,历数失序。尧复遂重黎之后,不忘旧者,使复典之而立羲和之官,明时正度则阴阳调、风雨节、茂气至,民无夭疫。年耆禅舜,申戒文祖,云‘天之历数在尔躬’,舜亦以命禹。繇是观之,王者所重也。夏正以正月,殷正以十二月,周正以十一月,盖三王之正若循环,穷则反本。天下有道则不失纪序,无道则正朔不行于诸侯。幽厉之后,周室微,陪臣执政,史不记时,君不告朔,故畴(世世相传为畴)人子弟分散,或在诸夏、或在夷狄,是以其禨祥废而不统,周襄王二十六年闰三月而《春秋》非之。先王之正时也,履端于始,举正于中,归邪(音余)于终。履端于始,序则不愆;举正于中,民则不惑;归邪于终,事则不悖。其后战国并争,在于强国禽敌,救急解纷而已,岂遑念斯哉!是时独有邹衍,明于五德之传而散消息之分,以显诸侯,而亦因秦灭六国,亦颇推五胜而自以为获水德之瑞,而正以十月、色上黑,然历度闰余未能睹其真也。汉兴,高祖曰‘北畤待我而起’,亦自以为获水德之瑞,虽明习历及张苍等咸以为然。孝文时,鲁人公孙臣言:‘汉土德,宜更元、改正朔、易服色。当有瑞,黄龙见。’事下丞相张苍,苍亦学律历,以为非是,罢之。今上(谓武帝)即位,招致方士唐都,分其天部而巴落下闳运算转历,然后日辰之度与夏正同,乃改元、更官号,因诏御史曰:‘乃者有司言星度之未定也,广延宣问以理星度,未能詹(当作校仇之仇)也。盖闻昔者黄帝合而不死,名察度验,定清浊,起五部(五行也),建气物分数。然盖尚矣,书缺乐弛,朕甚闵焉。朕惟未能循明也,绩日分,率应水德之胜。今日顺夏至(夏当作冬),黄钟为宫、林钟为征、太蔟为商、南吕为羽、姑洗为角,自是以后气复正、羽声复清、名复正变,以至子日当冬至,则阴阳离合之道行焉。十一月甲子朔旦冬至已詹,其更以七年为太初元年,年名焉逢(岁在甲)摄提格(在寅),月名毕聚(音陬),日得甲子,夜半朔旦冬至。’”

臣按:太史公推原作历之始,谓神农以前尚矣,黄帝始考定星历,盖是时始有历也。且引尧禅舜之言曰“天之历数在尔躬”,盖见人君继天而为之子,则必推明上天所悬之象、所行之度,其责任在乎君之身不可忽也。人君知其任之在己,既以中道自待,又必齐七政、建五行、立四时以示天下之臣民,使之知气候之早晚、时序之先后,顺时以兴作寝息焉。下之人奉君之令而不敢违天之时,故天降之嘉,生民以物享,灾祸不生而天禄有永矣。自尧舜以后以至于三代,历数相传,莫不明时正度,以承天意而不敢失其纪序,是则有道之世也。惟夫昏君庸主不畏天命而失其纪序,史不纪时,君不告朔,臣不共其命,诸侯不遵其轨,是以其君不克终而祸乱作矣。繇是观之,则知治历明时其有关于治乱之大如此,承上天之历数而受其任于躬者,其可忽诸,其可忽诸!

《汉志》云:汉兴,张苍首律历事,孝武帝时乐官考正。至元始中,征天下通知钟律者百余人,使羲和刘歆典领条奏之。参伍以变,错综其数,稽之于古今,效之于气物,和之于心耳,考之于经传,咸得其实,靡不协同。数者,一、十、百、千、万也,所以算数事物,顺性命之理也。夫推历生律制器,规圜矩方,权重衡平,准绳嘉量,探赜索隐,钩深致远,莫不用焉。阴阳之施化、万物之终始既类族于律吕,又经历于日辰,而变化之情可见矣。玉衡杓建,天之纲也;日月初躔,星之纪也。纲纪之交,以元始造设,合乐用焉。

臣按:汉、晋、隋书志皆兼律历,律者作乐之法,历者测候之书,其事若无关涉者,自太史公言律必兼历而后世宗之,何以见其然哉?朱子曰:“今治历家用律吕候气,其法最精,气之至也分寸不差。盖此气都在地中透上来,如十一月冬至黄钟管距地九寸,以葭灰实其中,至之日气至灰去,晷刻不差。繇是推之,可见古人作乐必推历以生律,而其测候也亦必协律以定历,二者相资以为用,可相有而不可相无也。”

又云:汉兴,方纲纪大基,庶事草创,袭秦正朔。以张苍言,用《颛顼历》,比于六历,疏阔中最为微近。然正朔、服色未睹其真,而朔晦月见,弦望满亏,多非是。至武帝元封七年,汉兴百二岁矣,大中大夫公孙卿、壶遂、太史令司马迁等言“历纪坏废,宜改正朔”。是时御史大夫儿宽明经术,上乃诏宽曰:“与博士共议,今宜何以为正朔,服色何上?”宽与博士赐等议,皆曰:“帝王必改正朔、易服色,所以明受命于天也。创业变改,制不相复,推传序文,则今夏时也。臣愚以为三统之制,后圣复前圣者,二代在前也。今二代之统绝而不序矣,唯陛下发圣德,宣考天地四时之极,则顺阴阳以定大明之制,为万世则。”遂下诏以七年为元年,遂诏卿、遂、迁与侍郎尊(人名)、大典星(官名)射姓(人姓名)等议造汉历。乃定东西,立晷仪,下漏刻,以追二十八宿相距于四方,举终以定晦朔分至、躔离弦望。乃以前代上元太初四千六百一十七岁,至于元封七年复得阏逢摄提格之岁,中冬十一月甲子朔旦冬至,日月在建星,太岁在子,已得太初本星度新正。姓等奏不能为算,愿募治历者,更造密度,各自增减,以造汉《太初历》。乃选治历邓平及长乐司马可、酒泉候宜君、侍郎尊及与民间治历者凡二十余人,方士唐都、巴郡落下闳与焉。都分天部而闳运算转历,其法以律起历,曰:“律容一龠,积八十一寸则一日之分也,与长相终。律长九寸,百七十一分而终复,三复而得甲子。夫律阴阳九六,爻象所从出也。故黄钟纪元气之谓律。律,法也,莫不取法焉。”与邓平所治同。于是皆观新星度、日月行,更以算推如闳、平法。法,一月之日二十九日八十一分日之四十三,先藉半日名曰阳历,不藉名曰阴历。所谓阳历者先朔月生,阴历者朔而后月乃生。平曰:“阳历朔皆先旦月生,以朝诸侯王群臣便。”乃诏迁用邓平所造八十一分律历,罢废尤疏远者十七家,复使校历律昏明。宦者淳于陵渠复覆《太初历》晦朔弦望,皆最密,日月如合璧,五星如连珠。陵渠奏状,遂用邓平历,以平为太史丞。

臣按:先儒谓深于律历之术而作为律历之书志,自汉而下太史公一人而已。盖司马氏世为太史,故其于历法也非徒能言之,盖有所授受也。说者谓司马氏《律》《历书》即《太初历》法也,司马氏尝言六律为万事根本,故《太初历》法皆本于律。先儒谓落下闳算法,其法以律起历,曰“律容一龠,积八十一寸则一日之分也”,是知黄钟之律容一龠,长九寸,九九八十一则为八十一分,汉历统母日法则本诸此也。《唐志》亦曰汉造历始以八十一分为统母,其数起于黄钟之龠,其法一本于律。所谓本于律者,盖谓以律之数起历,司马氏分律、历为二书,刘歆合而为一,而班固因之以为志,岂无意哉?今观班固述司马氏之言以为志,其间有曰“史官丧纪,畴人子弟分散”,解者谓家业世世相传为畴,则知星历之学必须世业明矣;又曰“是时御史大夫儿宽明经术,上乃诏宽与博士共议”,则知治历明时必须儒者,不宜专任技术明矣;又曰“姓等奏不能为算,愿募治历者,更造密度”,则知明历之官必须通算术者又明矣。此三事者可以为后世治历者之节度。

《后汉志》曰:天之动也,一昼一夜而运过周,星从天而西,日违天而东。日之所行与运周,在天成度,在历成日。居以列宿,终于四七,受以甲乙,终于六旬。日月相推,日舒月速,当其同谓之合朔。舒先速后,近一远三,谓之弦。相与为衡,分天之中谓之望;以速及舒,光尽体伏谓之晦;晦朔合离,斗建移辰,谓之月。日月之术则有冬有夏,冬夏之间则有春有秋,是故日行北陆谓之冬,西陆谓之春,南陆谓之夏,东陆谓之秋。日道发南,去极弥远,其景弥长,远长乃极,冬乃至焉;日道敛北,去极弥近,其景弥短,近短乃极,夏乃至焉;二至之中,道齐景正,春秋分焉。日周于天,一寒一暑,四时备成,万物毕改,摄提迁次,青龙移辰,谓之岁。岁首至也,月首朔也,至朔同日谓之章,同在日首谓之蔀,蔀终六旬谓之纪,岁朔又复谓之元。是故日以实之,月以闰之,时以分之,岁以周之,章以明之,蔀以部之,纪以记之,元以原之。然后虽有变化万殊,赢肭无方,莫不结系于此而禀正焉。

臣按:自古造历者必先立元,自黄帝调历起辛卯,颛顼用乙卯,虞用戊午,夏用丙寅,殷用甲寅,周用丁巳,鲁用庚子,秦用乙卯,汉《太初》用丁丑,《三统》用庚戌,《四分》用庚辰。史谓四分历元上得庚申,有近于纬、同于纬,则或不得于天。历之废兴以疏密课,固不主于元也。夫孟子谓“天之高也,星辰之远也,苟求其故,千岁之日至可坐而致也”,朱子谓“必言日至者,造历者以上古十一月甲子朔夜半冬至为历元也”,欧阳氏亦谓历家之说虽世多不同而未始不本于此,史谓历之废兴以疏密课,盖以历之终言也,若推原其始,不本于元何所造端乎?是以黄帝以来立元虽若不同,而皆准度于甲子也。然则历乌可无元乎?但其假托以同于纤纬则不可耳。先儒有言,历元止据目前考验,无证其术,失之浅;上推开辟,冥测鸿蒙,其术近乎迂,必也用太史公三纪大备之法。范史纪元之目,推上元甲子四千五百余年,则其时不远不近矣。

蔡邕《天文志》曰:言天体者有三家,一曰周髀、二曰宣夜、三曰浑天。宣夜之学绝无师说,周髀术数具存,考验天象多所违失,故史官不用,惟浑天者近得其情,今史官所用候台铜仪则其法也。立八尺圆体之度而具天地之形,以正黄道,以察发敛,以行日月,以步五纬,精微深妙,万世不易之道也。

虞喜曰:“宣,明也;夜,幽也。幽明之数其术兼之,故曰宣夜。但绝无师说,不知其状如何。周髀之术以为天似覆盆,盖以斗极为中,中高而四边下,日月旁行绕之,日近而见之为昼,日远而不见为夜。浑天者,以为地在其中,天周其外,日月初登于天,后入于地,昼则日在地上,夜则日入地下。”

王蕃曰:“天之形状似鸟卵,天包地外,地犹卵之裹,黄圆如弹丸,故曰浑天,言其形体浑浑然也。其术以为天半覆地上、半在地下,其天居地上见者一百八十二度半强,地下亦然,北极出地上三十六度,南极入地下亦三十六度,而嵩高正当天之中极。南五十五度当嵩高之上,又其南十二度为夏至之日道,又其南二十四度为春秋分之日道,又其南二十四度为冬至之日道,南下去地三十一度而已。是夏至日北去极六十七度,春秋分去极九十一度,冬至去极一百一十五度,此其大率也。其南北极持其两端,其天与日月、星宿斜而回转。”

臣按:玑衡之象或谓起于宓羲,或为作于帝喾,或者又云乃羲和旧器,非舜创为也。马融谓上天之体不可测知天之事者惟有玑衡一事,玑衡即今之浑天仪也。王蕃之论亦谓浑仪之制,置天梁地平以定天体,为四游以缀赤道者,此谓玑也;置望筒、横箫于仪中,以窥七曜之行而知其躔离之次者,此谓衡也。若六合仪、三辰仪、四游仪并列为三重者,李淳风所作,而黄道仪者一行所增也。始张衡祖落下闳、耿寿昌之法,别为浑象,置轮密室以漏水转之,以合璇玑所加星度,则浑、象本别为一器。唐李淳风、梁令瓒祖之始与浑仪并用,宋沈括所上浑天之仪载在《宋史》者,其为论精密,有志于衍古仪象者可考也。

《唐志》曰:历法尚矣,自尧命羲和历象日月星辰,以闰月定四时成岁,其事略见于《书》,而夏、商、周以三统改正朔为历,固已不同,而其法不传。至汉,造历始以八十一分为统母,其数起于黄钟之龠,盖其法一本于律矣。其后刘歆又以《春秋》《易》象推合其数,盖傅会之说也。至唐一行始专用大衍之策,则历述又本于《易》矣。盖历起于数,数者自然之用也,其用无穷而无所不通,以之于律于《易》皆可以合也,然其要在于候天地之气以知四时寒暑,而仰察天日月星之行运以相参合而已。然四时寒暑无形而运于下,天日月星有象而见于上,二者常动而不息,一有一无,出入升降,或迟或疾,不相为谋,其久而不能无差忒者,势使之然也。故为历者其始未尝不精密,而其后多疏而不合,亦理之自然也。不合则屡变其法以求之,自尧、舜、三代以来历未尝同也,唐自《太初》至《麟德历》二十三家,与天虽近而未密也,至一行密矣。其倚数立法固无以易也,后世虽有改作者,亦依仿而已。

朱熹曰:“古人历法疏阔而差少,今历法愈密而愈差,界限愈密则差数愈远,何故?以界限愈密而逾越多也,其差则一而古今历法疏密不同,故尔看来都只是不曾推得定,只是移来辏合天之运行,所以当年合得不差,明后年便差,元不会推得天运定,只是旋将历去合那天之行,不及则添些、过则减些以合之,所以一二年又差。如唐一行《大衍历》,当时最谓精密,只一二年后便差。”

臣按:熹又谓古之历书必有一定之法而今亡矣,三代而下造历者纷纷莫有定议,愈精愈密而愈多差,繇不得古人一定之法也。嗟乎,古人一定之法不可得而见矣,得见推移增减以合天运如一行者,亦可以随时救失,而不至于界限密而逾越多矣。

《五代史》:司天掌日月星辰之象,周天一岁、四时、二十四气、七十二候,行十日、十二辰以为历,而谨察其变者以为占。占者非常之兆也,以验吉凶,以求天意,以觉人事,其术藏于有司。历者有常之数也,以推寒暑,以先天道,以勉人事,其法信于天下,术有时而用,法不可一日而差,差之毫厘则乱天人之序、乖百事之时,盖有国之所重也。后世其学一出于阴阳之家,其事则重,其学则末。夫天人之际远哉微矣,而使一艺之士布算积分,上求数千万岁之前,必得甲子朔旦夜半冬至而日月五星皆会于子,谓之上元,以为历始,盖自汉而后其说始详见于世,其源流所自止于如此,是果尧、舜、三代之法欤?皆不可得而考矣。然自是以来历家之术虽世多不同,而未始不本于此。

臣按:欧阳修谓差之毫厘则乱天人之序、乖百事之时,有国者所重在乎历,是以尧、舜之治莫不以是为先务,命官治历恒先事而为之备,惟恐其或至于差也。

《宋志》:宋兴百余年,司天数改历,其说曰:“历者岁之积,岁者月之积,月者日之积,日者分之积,又推余分置闰以定四时,非博学妙思弗能考也。夫天体之运、星辰之动未始有穷,而度以一法,是以久则差,差则敝而不可用。历之所以数改造也,物铢铢而较之至石必差,况于无形之数哉?”

臣按:自古帝王必先正历象,将以前民用、授人时也。夫圣人之治,其于天地之理、阴阳五行之运、日月星辰之纪,考验推测无有不尽,立法倚数固宜历万世而无忒,往往传之稍久其应辄差,何哉?盖天地之数其妙有不可测者,常在于秒忽毫厘之际,而其象与气推移赢缩亦有时而不齐,故虽圣智不能尽穷焉,积之岁月则历之不能无差,理固然也。圣人不能使历之无差,然尝因其差而正之,谨按先儒程氏有言:历象之法大抵主于日,日一事正则其他皆可推,落下闳之作历,言数百年后当差一日,何承天以其差遂立岁差法,其差后亦不定,独邵尧夫立差法冠绝古今,却于日月交感之际以阴阳亏盈求之,遂不差。朱子亦曰历不能无差。今之学历者但知历法不知历理,能不算者落下闳也,能推步者甘公、石公也,落下闳等但知历法,扬雄知历法又知历理。国家承用胜国之历,乃许衡、郭守敬等所订定者也,今历年逾二百矣,不能以不差,方今以经术取士,岂无能通历学如衡与守敬者乎?请于历官畴人之外,别加询访委注,必有能明历理之扬子云、善立差法之邵尧夫者出焉,以为圣朝了此一大事。

《元志》曰:明时治历,自黄帝、尧、舜与三代之盛王莫不重之,去古既远,其法不详,然原其要不过随时考验以合于天而已。汉刘歆作《三统历》,始立积年日法以为推步之准,后世因之。历唐而宋,其更元改法者凡数十家,岂故相为乖异哉?盖天有不齐之运,而历为一定之法,所以既久而不能不差,既差则不可不改也。元至元十三年平宋,诏许衡、王恂、郭守敬改治新历,乃与南北日官参考累代历法,复测候日月星辰消息运行之变,参别同异,酌取中数以为历本,十七年历成,赐名曰“授时历”。寻诏李谦为历议,发明新历顺天求合之微,考证前代人为附会之失,诚可以贻之永久,自古及今,其推验之精盖未有出于此者也。

臣按:古今历法至于元郭守敬可谓度越千古矣,参以古制,创立新法,所谓类其同而知其中,辨其异而知其变,其《授时历》虽汉《太初》、唐《大衍》皆莫有过焉者也。其所以度越前人者非虚言也,盖以今历与古历相较比而其疏密自见也,其说曰:“上能合于数百载之前,则下可以行之永久,此前人定说,古称善治历者若宋何承天、隋刘焯、唐傅仁均、僧一行之流最为杰出,今以其历与至元庚辰冬至气应相较,未有不舛戾者,而以新历上推往古无不吻合。”又曰:“自春秋献公以来凡二千一百六十余年,用《大衍》《宣明》《纪元》《统天》《大明》《授时》六历推算,冬至凡四十九事,《大衍历》合者三十二、不合者十七,《宣明历》合者二十六、不合者二十三,《纪元历》合者三十五、不合者十四,《统天历》合者三十八、不合者十一,《大明历》合者三十四、不合者十五,《授时历》合者三十九、不合者十事,以前代诸历校之,《授时》为密。”嗟乎,数往所以知来,考古所以验今,今《授时历》上而求之千载之前既无不合,则下而推之千载之下其必不忒可知矣。虽然天时不齐,不齐则不能以皆同,不同而更元立法以同之,随时考验以合于天,不能无望于今日之许平仲、郭守敬焉。然则更元立法、随时考验,果何从而致力耶?杜预曰“治历者当顺天以求合,非为合以验天”,蔡邕曰“以筹算为本,以天文为验,算之既积,验之皆合,则在人之天审而在天之天定矣。”

以上历象之法。臣按:洪武中,刻漏博士元统言:“一代之兴必有一代之历,随时修改以合天道。我朝承运以来,历虽以《大统》为名,而积分犹《授时》之数。《授时》历法以元至元辛巳为历元,至今洪武甲子积一百四年,以历法推之得三亿七千六百一十九万九千七百七十五分经,云大约七十年而差一度,每岁差一分五十秒。辛巳至今,年远数盈,渐差天度,拟合修改。”今以洪武甲子岁前冬至为《大统》历元,推演得《授时历》辛巳闰准分二十万二千五十分,洪武甲子闰准分一十八万二千七十分一十八秒;《授时历》气准分五十五万六百分,洪武甲子气准分五十五万三百七十五分;《授时历》辛巳转准分一十三万二百五分,洪武甲子转准分二十万九千六百九十分;《授时历》辛巳交准分二十六万三百八十八分,洪武甲子交准分一十一万五千一百五分八秒。当元统上言时岁在甲子也,已云“年远数盈,渐差天度”,矧今又历一甲子而过其半,其年愈远,其数愈多,其所差者当益甚也。臣愚以为,历者国家之大事,所以膺在躬之数、承上天之托,以敬天道、以授人时者,端有在于此。臣请诏求天下通星历之学如郭守敬者以任考验之,责明天人之理如许衡者以任讲究之,方失今不为后愈差舛,伏惟圣明留神听察。臣于历数之学素无师传,谨述经史所载言及历象之理者以为明时献,若夫推步占验之法,具见诸书,兹不复赘。

以上历象之法(下)