52歌赋>历史百科>四库百科>椭圆新术

椭圆新术

一卷。清李善兰(详见《方圆阐幽》)撰。《椭圆新术》主要讨论椭圆轨道运动的计算问题。全书有二术,一是已知实引(真近点角)求平引(平近点角);二是已知平引求实引。二者都需通过椭圆部分面积的计算来解决。第一术是以角求积,即已知椭圆上一点、焦点与长轴端点构成的实引角,求相应的平引角,其关键要求出椭圆向径所扫过的面积。在解题过程中李善兰用到了椭圆基本定理和转化的方法,推得了著名的刻卜勒方程,最后解决了问题,其方法简洁明了,推导过程比前人方法大为简化。第二术是以积求角,即已知平引解M求实引角θ,李善兰先求得借积角E,再通过E求出θ。在求E时他采用了级数展开的方法。李善兰在《椭圆新术》的工作不仅在我国首次将无穷级数方法引入椭圆轨道计算中,而且给出了求解刻卜勒方程的幂级数展开式。在这一过程中他创立了递归函数lp(m,n)说明级数系数的一般规律。他的这一工作在中算史工属开创性成果。当代学者冯立升、牛亚华在《李善兰对于椭圆及其应用问题的研究》(载《数学史研究文集第三辑》)中对该文作了深入的分析和比较性研究。《椭圆新术》版本是1867年出版的《则古昔斋算学》本,现藏北京图书馆与苏州图书馆。

猜你喜欢

  • 金陀粹编、续编

    五十八卷。南宋岳珂(详见《刊正九经三传沿革例》)撰。本书为岳飞传纪资料汇编,珂为辩其祖飞之冤而作。秦桧当权时,国史中有关岳飞功绩的记载多被删削,珂搜集岳飞的诗文、轶事、表奏、战报以及高宗御札、政府公牍

  • 龙虎山志

    三卷。元元明善(生平事迹见《清河集》条)撰、明张国祥续修。此书为皇庆三年(1313)明善任翰林学士时奉敕所修。原本体已不可考,仅存延祐元年(1314)程钜夫序及吴全节进表。清修《四库全书》时曾得此书,

  • 禹贡拣注

    二卷。清萧光远撰。萧光远字吉堂,遵义(今属贵州省)人。本书上卷为《山水汇钞》,下卷为《各州总论》,大抵以胡渭的《禹贡锥指》为主,同时参考《水经注》和马俊良所绘的《锥指》四十八图,拣择旧注,推阐确解,订

  • 性学吟

    二卷。清徐世沐(1635-1717)撰。徐世沐,字萧翰,又作尔瀚,号青麓,又号青牧,江阴(江苏江阴)人。有《四书惜阴录》、《易书诗三礼春秋惜阴录》《周易存议录》、《周易惜阴诗集》及《性学吟》。是集凡二

  • 南园诗钞

    十卷。清尤世求(约1711年前后在世)撰。世求字会修。尤侗之孙,长洲(今江苏苏州)人。官南充知县。本集分《金台草》一卷,《冰壶草》二卷,《湛华草》一卷,《怀新草》二卷,《沁雪草》二卷,《逢辰草》一卷,

  • 尚书集解

    二十卷。孙承泽(1592-1676)撰。承泽字耳伯,号北海,又号退谷、退谷道人、退道人等。益都(今属山东省)人。因其家世隶上林苑籍,故自称北平人。清代著名学者。明崇祯四年(1631)进士,官兵科给事中

  • 汉熹平石经

    一卷。阿维越致辑。此书影印汉熹平石经共二百七十九石(其中重复六石),三千五百余字。是搜集比较丰富的辑本。学者如果没有马衡、吴宝炜、罗振玉三家的集拓之本,用此本也可作为研究石经之助。只是其中第九页石三,

  • 楚辞释韵

    一卷。清蒋曰豫(1830-1875)撰。蒋曰豫,字侑石,阳湖(今江苏阳湖)人。监生,直隶候补知县,工诗文篆隶,著有《问奇堂文集》、《诗经异文》、《楚辞释韵》等。此书名为《楚辞释韵》,实际只释《离骚》一

  • 明珠缘

    见《梼杌闲评》。

  • 闽书

    一百五十四卷,明何乔远纂。何乔远,福建晋江人,万历十四年(1586)进士,授刑部主事。累擢礼部郎中,后因触犯宦官,被谪为广西布政司,不就归里,泰昌年间,召为太仆少卿,崇祯二年,再次引归。居家期间,博览